זמן של סיבוב, לא זמן של אטום

למה שרת זמן יהודי, ולמה הוא אינו דומה לשום כלי לוח־שנה אחר.

היום קיימים שני זמנים

כמעט בכל תולדות האנושות הייתה השנייה חלק מן היום: 1/86,400 מן היממה השמשית הממוצעת. הזמן היה כדור הארץ המסתובב. באמצע המאה העשרים כבר ידעו האסטרונומים שהסיבוב הזה אינו סדיר: כדור הארץ מאט בהשפעת הגאות והשפל, ומתנודד עם עונות השנה, הרוחות ותנועות הגלעין. בשנת 1960 החליפה הוועידה הכללית ה־11 למשקלות ולמידות (CGPM) את הסיבוב במסלול, והגדירה את "שניית האפמריס", חלק מן השנה הטרופית של 1900¹. ההפוגה נמשכה שבע שנים. בשנת 1967 הגדירה ה־CGPM ה־13 את השנייה מחדש כמשך של 9,192,631,770 מחזורים של הקרינה המתאימה למעבר בין שתי רמות המבנה העל־דק של מצב היסוד של אטום הצזיום־133². מאז, השנייה אינה תלויה עוד בשום תנועה שמימית.

הזמן האזרחי, לעומת זאת, לא יכול היה להינתק מן השמש בבת אחת. לכן נבנה UTC, הזמן האוניברסלי המתואם: זמן אטומי, המתקדם בשניות של צזיום, אך מוצמד חזרה לסיבוב כדור הארץ — ל־UT1, הסולם המוגדר על ידי זווית הסיבוב של כדור הארץ — באמצעות הוספת שנייה מעוברת בכל פעם שההפרש UT1−UTC עומד לחרוג מ־0.9 שניות. מאז 1972 נוספו עשרים ושבע שניות מעוברות³. כל אחת מהן היא אירוע נדיר, המוכרז שישה חודשים בלבד מראש, ומערכות מחשב מתמודדות איתו רע: השנייה המעוברת של 30 ביוני 2012 הפילה שרתי לינוקס ושירותים שלמים⁴; זו של 31 בדצמבר 2016 השביתה חלק מן ה־DNS של Cloudflare משום שמשך זמן יצא שלילי בחישוב⁵.

בנובמבר 2022 אימצה ה־CGPM ה־27 את החלטה מספר 4 שלה⁶. ראוי לנסחה בדיוק, משום שהיא מסוכמת לעיתים קרובות כ"סוף השניות המעוברות", וזה אינו נכון מילולית. ההחלטה מחליטה שהערך המרבי של ההפרש UT1−UTC יוגדל עד שנת 2035 לכל המאוחר, ומבקשת מן הוועד הבינלאומי למשקלות ולמידות להציע ערך מרבי חדש שיבטיח את רציפות UTC למשך מאה שנה לפחות. אין זה, אפוא, ביטול: זוהי הרחבה של הסבילות, רחבה עד כדי כך ששום תיקון לא יידרש עוד בימי חיינו, ולא בימי נכדינו.

המסקנה פשוטה לניסוח וארוכה למחשבה: משנת 2035 ואילך, זמן השעונים וזמן השמיים יהיו שני דברים בלתי תלויים. הפער, שהיום קטן משנייה, יגדל בחופשיות — כמה עשרות שניות במאה שנה, אולי דקה. זה לא הרבה. אבל זו הפעם הראשונה בהיסטוריה שבה מקבלים עלינו, בהחלטה, שהצהריים לא יהיו עוד, אפילו בקירוב, הרגע שבו השמש חוצה את קו הצהריים. כל התרבויות עד היום לקחו את השמיים כייחוס ואת השעון כקירוב. אנחנו הופכים את הסדר.

הזמן היהודי הוא זמן של סיבוב

הזמן היהודי מעולם לא היה זמן של משכים. הוא עשוי מיחסים של תופעות שמימיות.

היום מתחיל בשקיעת החמה: "ויהי ערב ויהי בוקר" (בראשית א, ה). השעה ההלכתית, השעה הזמנית, היא שנים־עשר מן היום, מהנץ החמה עד השקיעה — או מעלות השחר עד צאת הכוכבים, לפי השיטות — ושנים־עשר מן הלילה; בירושלים, שעת יום עולה על 70 דקות בקיץ ואינה מגיעה ל־50 דקות בחורף. החודש מתחיל במולד הלבנה. השנה מתיישרת מחדש עם השמש בהוספת חודש שלושה־עשר. בשום רמה אין המערכת מציבה משך מוחלט ומודדת את השאר לעומתו: היא מציבה תופעה — הסיבוב, החודש הלבני, השנה — ומחלקת אותה.

הלוח הקבוע, שהחליף את הראייה מן הגלות ואילך, שמר על ההיגיון הזה עד ליחידותיו הקטנות ביותר. השעה מחולקת בו ל־1,080 חלקים (רמב"ם, הלכות קידוש החודש ו, ב)⁷, מספר שנבחר בשל שפע מחלקיו, המאפשר לכתוב את החודש הלבני הממוצע — 29 יום, 12 שעות ו־793 חלקים — ללא שבר. החלק עצמו מחולק ל־76 רגעים (שם, י, א)⁸. ביום יש אפוא 24 × 1,080 = 25,920 חלקים, ו־25,920 × 76 = 1,969,920 רגעים. על פי ההגדרה. תמיד.

אלא שליום עצמו אין משך קבוע. סיבוב כדור הארץ מאט בכשתי אלפיות השנייה למאה שנה בממוצע, ומתנודד בכמה אלפיות שנייה מעונה לעונה. כשהיום מתארך, החלק והרגע מתארכים עמו, בשיעור זעיר אך ממשי: הרגע הוא יחס מן היום — אחד חלקי 1,969,920 — ולא משך. זהו בדיוק ההפך מן השנייה של 1967. שם, השנייה קבועה והיום מכיל מספר משתנה של שניות; כאן, היום הוא היחידה והרגע הוא חלק בלתי משתנה ממנו.

הערה של יושר על הרגע. התלמוד (ברכות ז ע"א)⁹ נותן לו הגדרה אחרת: 1/58,888 של שעה, שיעור זעמו של הקב"ה, "רגע כמימריה". ערך זה אינו מחלק את החלק למספר שלם ולא נועד לשמש יחידת חישוב. אנו מחזיקים בזו של הרמב"ם משום שהיא מחלקת את החלק בדיוק, מה שהופך את המונה למספר שלם ואת החשבון לנטול שאריות. זו אינה העדפה תאולוגית; זו הכרעה הנדסית, וכך אנו קוראים לה.

מה השרת הזה עושה

השרת הזה חושף מספר אחד: מספר שלם, מניין הרגעים שחלפו מאז תחילת שבוע הבריאה — ליתר דיוק, מאז מוצאי שבת, שעה 18:00 בזמן ירושלים הממוצע, שקדם למולד בהר"ד, "מולד תוהו", שהרמב"ם מציב ביום ב, 5 שעות ו־204 חלקים (הלכות קידוש החודש ו, ח)¹⁰. המולד הזה הוא ראשית כל הלוח הקבוע: כל מולד מאוחר יותר נגזר ממנו בהוספת חודשים לבניים ממוצעים.

מן המספר השלם הזה, בחשבון טהור, נובע כל השאר: היום, בחלוקה ב־1,969,920; השעה, החלק, הרגע; ואז, לפי כללי הלוח הקבוע — חודשים של 29 ו־30 יום, מחזור של תשע־עשרה שנה, ארבע הדחיות — השנה, החודש, היום בחודש, היום בשבוע. דבר אינו נשלף מטבלה, דבר אינו מתורגם מלוח אחר.

שעון הייחוס הוא UT1, הסיבוב הממשי של כדור הארץ כפי שנמדד על ידי השירות הבינלאומי לסיבוב כדור הארץ ולמערכות ייחוס (IERS)¹¹, ולא UTC. בפועל, השרת קורא את שעון המחשב, מוסיף לו את ההפרש UT1−UTC המתפרסם בעלון A של ה־IERS¹², מזיז לזמן ירושלים הממוצע, וממיר את הזמן שחלף מאז ראשית המניין לרגעים. זהו המקום היחיד בתוכנה שבו קיימים השנייה של SI והלוח הגרגוריאני: חבילה אחת, מבודדת, ניתנת להחלפה. ה־API הציבורי לעולם אינו מחזיר תאריך גרגוריאני, לעולם לא שעת UTC, לעולם לא חותמת זמן של Unix, לעולם לא שנייה. בדיקה אוטומטית מוודאת זאת בכל בנייה.

התוצאה: ביום יש תמיד בדיוק 25,920 חלקים, וכדור הארץ הוא שמחליט כמה זמן הוא נמשך. לעולם לא תהיה כאן שנייה מעוברת, כי אין מה ליישר. המונה אינו סוטה מן השמיים; הוא השמיים, חתוכים לחלקים.

את המגבלה יש לומר באותה בהירות. השרת הזה אינו מודד בעצמו את סיבוב כדור הארץ. הוא משתמש במדידות ה־IERS, המתקבלות באינטרפרומטריה ארוכת־בסיס (VLBI) על קוואזרים במרחק מיליארדי שנות אור, בתוספת מערכות ניווט לווייניות ומדידת טווח בלייזר, המתפרסמות באיחור של ימים אחדים ומוארכות בתחזיות. השרת מציג את גיל הנתון ומודיע כשהוא פועל על תחזית. לעת עתה, אפוא, הוא תלוי במוסד — מלומד ואמין, אך חיצוני. השלב הבא הוא חיישן מקומי: גנומון המצולם במצלמה ביום, פתרון אסטרומטרי של השמיים (plate-solving) בלילה, כדי לקבל את זווית הסיבוב של כדור הארץ ישירות, ללא מתווך. הממשק Clock בקוד תוכנן לכך: שיטה אחת, "עכשיו, ברגעים", שכל מקור יכול לממש, ודבר ב־API אינו תלוי ב־IERS.

במה זה שונה מ־hebcal, מ־KosherJava ומן האחרים

קיימים כלים מצוינים ללוח השנה היהודי, והפרויקט הזה אינו מתיימר להחליף אף אחד מהם.

Hebcal הוא שירות הייחוס מאז שנות התשעים: המרה בין תאריכים גרגוריאניים ועבריים, חגים וצומות, קריאות התורה, זמני שבת וזמני היום לפי מקום, ימי זיכרון וימי הולדת, והכול דרך API REST חינמי, ללא מפתח, מתועד, שנתוניו ברישיון CC BY 4.0. ספריית ה־Go שלו, hebcal-go, מממשת מחדש את לב הלוח באותה קפדנות. KosherJava, של אליהו הרשפלד, הוא הייחוס לחישובים האסטרונומיים של זמני היום: הנץ ושקיעה, עלות השחר וצאת הכוכבים לפי עשרות שיטות, שעות זמניות, מולד, תקופות, דף יומי; הספרייה תורגמה ליותר מחמש־עשרה שפות תכנות, ברישיון LGPL. הכלים הללו שלמים, מדויקים, ומתוחזקים עשרות שנים. אם אתם רוצים לדעת מתי להדליק נרות בליון ביום שישי הקרוב, לשם יש ללכת.

אבל לכולם ארכיטקטורה משותפת: הם מקבלים תאריך גרגוריאני כקלט — Date של Java, time.Time של Go, מחרוזת ISO — ושעת UTC כבסיס, ואז הם מתרגמים. הזמן היהודי הוא שם פונקציה של זמן האומות: נכון, אך נגזר. זה טבעי, שהרי כך המכונות סופרות.

כאן אין מה לתרגם. המונה הוא מקורי: ראשית המניין יהודית, היחידה היא הרגע, השעון הוא כדור הארץ. לא שואלים "מהו התאריך העברי היום"; שואלים "כמה רגעים חלפו", והתאריך נובע מכך. זה הדבר היחיד שהשרת הזה עושה, ולמיטב ידיעתנו איש אינו עושה אותו: חותמת זמן יהודית עצמאית, ללא ייחוס ללוח הגרגוריאני ולא לאטום. הוא אינו עוסק בחגים, לא בזמני היום לפי מקום, לא בקריאות. הוא מפיק מספר.

הזמן המופקד

שלושה רעיונות, השאובים מן המקורות, אומרים מדוע דרך הספירה הזאת אינה שיגעון טכני אלא נאמנות.

המצווה הראשונה שניתנה לישראל כעם אינה השבת ולא הפסח: היא החודש. הַחֹדֶשׁ הַזֶּה לָכֶם רֹאשׁ חֳדָשִׁים (שמות יב, ב)¹³. רש"י על הפסוק מביא שמשה נתקשה על מולד הלבנה, והקב"ה הראה לו אותה ברקיע: "כזה ראה וקדש"¹⁴. הגמרא קוראת ב"לכם" את מסירת העדות לבני אדם: "עדות זו תהא מסורה לכם" (ראש השנה כב ע"א)¹⁵. ורש"י, בפתח פירושו לבראשית, מביא את רבי יצחק: לא היה צריך להתחיל את התורה אלא מן הפסוק הזה, שהיא מצווה ראשונה¹⁶. הזמן, במסורת הזאת, אינו מתקבל מוכן; הוא מופקד. מסתכלים בו, מכריזים עליו, נושאים באחריות לו.

הרעיון השני מחדד את היחס בין מדידה להכרזה. על ויקרא כג, ד, "אלה מועדי ה' מקראי קודש אשר תקראו אותם במועדם", הגמרא (ראש השנה כה ע"א)¹⁷ קוראת "אֹתָם" כ"אַתֶּם": אתם אפילו שוגגין, אתם אפילו מזידין, אתם אפילו מוטעין. התאריך שבית הדין הכריז עליו תקף, גם אם הוא שגוי מבחינה אסטרונומית. זה מה שעומד על הפרק במעשה רבן גמליאל ורבי יהושע, שנאלץ לבוא במקלו ובמעותיו ביום שחל להיות יום הכיפורים בחשבונו. הזמן היהודי הוא זמן מוכרז, לא רק זמן נמדד. שלמות המדידה מעולם לא הייתה הקריטריון; יושר ההכרזה — כן. לכן השרת הזה מציג את איכות הנתון שלו — מדוד או חזוי, ובן כמה — במקום להתיימר לדיוק שאין לו.

הרעיון השלישי נוגע ללוח הקבוע עצמו. הרמב"ם (הלכות קידוש החודש ה, א–ג)¹⁸ מלמד שהחשבון הקובע היום את החודשים אינו הכלל הראשוני. הכלל הוא הראייה והקידוש על ידי בית הדין; החשבון תקף כל זמן שאין סנהדרין בארץ ישראל. הלוח המיוחס להלל השני הוא משטר של גלות. מה שקבוע הוא זמני מטבעו; כשאפשר שוב לראות, רואים. השרת הזה נוטה לכיוון הזה, בצניעות: בין הסיבוב הממשי של כדור הארץ לבין חשבון הקפוא על שנייה אטומית, הוא בוחר בסיבוב, והוא בנוי כדי להגיע בסופו של דבר להביט בשמיים בעצמו.

בשנת 2035 יחדל הזמן האזרחי לעקוב אחר השמש. זו תהיה החלטה סבירה, שיקבלו אנשים מוכשרים, מטעמים הנדסיים טובים. הזמן היהודי אינו יכול לחדול לעקוב אחריה, משום שאינו שעון שמיישרים לפי השמיים: הוא השמש והירח, חתוכים לחלקים. צריך רק מישהו שיחזיק בו.