Méthode

Comment le compteur est calculé, ce qui est vérifié, et ce qui reste à faire.

L’unité et l’epoch

Le compteur fondamental est un entier signé sur 64 bits : le nombre de rega’im écoulés depuis l’epoch. Les constantes structurelles sont posées par définition et ne dépendent d’aucune mesure :

L’epoch (rega 0) est le samedi soir 18:00 qui ouvre la semaine du molad Tohou. Le jour 0 est ce dimanche ; le jour 1 est le lundi, qui est aussi le 1 Tichri de l’an 1. Le molad Tohou, ב״ד ר״ד, tombe au jour 2 de la semaine (lundi), 5 heures, 204 chalakim, soit :

1 × 25 920 + 5 × 1 080 + 204 = 31 524 chalakim
31 524 × 76                  = 2 395 824 rega’im

Ce point est vérifié par un test unitaire, ainsi que l’identité « jour 1 = 1 Tichri 1 = lundi ». Le numéro de jour d est lié au fixed date de Reingold et Dershowitz par RD = d − 1 373 428 ; c’est cette relation qui calibre le pont vers l’horloge de la machine, et elle est vérifiée par des tests croisés sur des instants connus.

Le calendrier fixe

Le calendrier est implémenté sans bibliothèque externe, à partir des règles classiques. Le molad de Tichri d’une année N est le molad Tohou plus ⌊(235 N − 234) / 19⌋ lunaisons moyennes de 29 jours 12 heures 793 chalakim. Le 1 Tichri en découle après application des quatre דחיות, dans cet ordre :

La longueur de l’année est la différence entre deux Roch Hachana consécutifs ; Hechvan et Kislev absorbent la variation (353, 354, 355 jours ; 383, 384, 385 pour les années embolismiques, années 3, 6, 8, 11, 14, 17 et 19 du cycle). Les mois sont numérotés selon la convention biblique : Nissan = 1 … Adar = 12, Adar II = 13.

La chaîne de mesure

En détail :

1. Le serveur lit l’horloge de la machine, en UTC, synchronisée par NTP.
2. Il calcule la date julienne modifiée de l’instant et interpole linéairement UT1−UTC (DUT1) entre les deux lignes voisines du fichier finals2000A.all de l’IERS. Un saut de seconde intercalaire entre deux lignes n’est pas interpolé : on prend la valeur du côté le plus proche.
3. UT1 = UTC + DUT1. C’est la rotation réelle de la Terre, à la précision des mesures (quelques dizaines de microsecondes pour les valeurs finales, quelques millisecondes pour les prédictions à un mois).
4. Le temps moyen de Jérusalem est UT1 décalé de la longitude, 35,2137° E, soit + 8 451,288 s. Pas de fuseau, pas d’heure d’été.
5. La durée écoulée depuis l’epoch est convertie en rega’im par arithmétique entière : rega = ⌊nanosecondes × 1 969 920 / 86 400 × 10⁹⌋. Le calcul utilise des entiers de précision arbitraire ; aucun flottant n’intervient dans le résultat.

À partir de là, tout est entier : division par 1 969 920 pour le jour, par 82 080 pour l’heure, par 76 pour le chelek.

Les prédictions

L’IERS publie des valeurs mesurées avec quelques jours de retard, puis un an de prédictions marquées P. Quand l’instant courant dépasse la dernière mesure, le serveur utilise la prédiction et le dit : le champ clock.predicted passe à true et clock.dut1_age_days donne l’âge de la dernière mesure. Au-delà de la dernière ligne du fichier, la dernière valeur connue est conservée. Le fichier est rechargé chaque semaine ; s’il est inaccessible, le cache disque, puis le cache partagé, servent de secours. Si aucune donnée n’est disponible au démarrage, le serveur fonctionne en mode fallback avec DUT1 = 0 — une erreur inférieure à une seconde, soit une vingtaine de rega’im — et l’annonce dans chaque réponse.

Ce qui est vérifié

• Molad Tohou = jour 2, 5 h, 204 ch = 31 524 chalakim = 2 395 824 rega’im ; molad Tichri 5786 = lundi, 18 h, 187 ch (soit « 12:10 et 7 chalakim » dans la convention des annonces).
• Aller-retour date ↔ jour sur deux siècles de jours consécutifs, avec continuité des mois.
• Longueur de chaque année de 1 à 10 000 dans {353, 354, 355, 383, 384, 385}, cohérente avec la somme des mois et avec le caractère embolismique.
• Roch Hachana jamais un dimanche, un mercredi ni un vendredi, sur dix mille ans.
• Dates de référence vérifiées contre hebcal : 1 Tichri 5782 à 5787, Pessah 5784 à 5786, Kippour 5786, longueurs des années 5782 à 5787.
• Pont horloge : la frontière exacte 18:00 temps moyen de Jérusalem, des instants connus qui tombent sur les bonnes dates, 1 heure = 82 080 rega’im, monotonie.
• Parsing IERS sur un extrait réel du fichier, interpolation, seconde intercalaire, cache disque et cache partagé avec réseau simulé en panne.
• API : chaque endpoint, JSON et texte, redirections, limite de débit, et un test qui parcourt toutes les réponses pour y interdire les mots unix, utc, iso, gregorian, seconds.

Ce qui n’est pas encore fait

Le serveur ne mesure pas la rotation terrestre ; il la lit chez l’IERS. Le capteur local prévu — gnomon et caméra le jour, résolution astrométrique du ciel la nuit — n’existe pas encore. L’interface Clock (Now() rega.Rega, Quality()) est le point de remplacement ; rien dans l’API n’en dépend. Le serveur ne fait ni fêtes, ni zmanim par lieu, ni lectures : pour cela, hebcal et KosherJava existent et sont excellents.

Le code est public : https://github.com/materligmann/zman.